Kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử giúp các em nhận biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba cách. Đồng thời bài viết cung cấp hướng dẫn giải bài tập của bài học trong sách toán 8 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều.
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
Định nghĩa: Phân tích đa thức thành nhân tử hay thừa số là biến đổi đa thức đố thành một tích của những đa thức.
2. Các cách phân tích đa thức thành nhân tử
2.1 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là cách tìm nhân tử chung của mỗi hạng tử trong đa thức để viết thành tích của nhân tử đó với một đơn thức. Sau đó sử dụng các tính chất phân phối của phép nhân, phép cộng để viết thành tích của nhân tử đó và đa thức.
A.B + A.C + A.D = A(B + C + D)
- Lưu ý: Với phương pháp phân tích này, các em cần chú ý đến quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−" đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "−“ thành dấu "+" và dấu "+” thành dấu "−". Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
2.2 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử
- Cách làm:
Bước 1: Chọn và nhóm các hạng tử vào một nhóm sao cho các nhóm sau khi phân tích thành nhân tử có thừa số chung hoặc liên hệ các nhóm lá hằng đẳng thức.
Bước 2: Nếu các nhóm có thừa số chung thì đặt chúng làm nhân tử chung ra ngoài khi đó trong ngoặc là tổng các thừa số của nhóm còn lại.
2.3 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức
- Cách làm: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử. Lưu ý sử dụng linh hoạt các hằng đẳng thức phù hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
>> Xem thêm: Tổng hợp kiến thức toán 8 chi tiết SGK mới
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách: Bài tập
3.1 Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sách chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 25 SGK toán 8/1 chân trời sáng tạo
3.2 Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sách cánh diều
Bài 1 trang 26 SGK toán 8/1 cánh diều
Bài 2 trang 26 SGK toán 8/1 cánh diều
Bài 3 trang 26 SGK toán 8/1 cánh diều
Bài 4 trang 26 SGK toán 8/1 cánh diều
Bài 5 trang 26 SGK toán 8/1 cánh diều
3.3 Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sách kết nối tri thức
Bài 2.22 trang 44 SGK toán 8/1 kết nối tri thức
Bài 2.23 trang 44 SGK toán 8/1 kết nối tri thức
Bài 2.24 trang 44 SGK toán 8/1 kết nối tri thức
Bài 2.25 trang 44 SGK toán 8/1 kết nối tri thức
Trên đây là kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử trong chương trình toán 8 chân trời sáng tạo, kết nối tri thức và cánh diều. Để tham khảo thêm nhiều bài học khác, các em hãy truy cập vào trang web vuihoc.vn nhé
